ในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 2019 เขามีข่าวเชื่อมโยงกับการย้ายไปลิเวอร์พูล เขายังได้รับความสนใจจากเรอัลมาดริดและปารีแซ็ง-แฌร์แม็ง สุดท้าย ในวันที่ 28 กรกฎาคม เขาเซ็นสัญญากับลิเวอร์พูลโดยไม่เปิดเผยค่าตัว ต่อมา ในวันที่ 25 กันยายน ค.ศ. 2019 ฟุตบอลลีกคัพ รอบ 3 เอลเลียตลงเล่นนัดแรกให้กับลิเวอร์พูล ในนัดที่ ลิเวอร์พูล เอาชนะ มิลตันคีนส์ดอนส์ 2-0 ช่วยให้ ลิเวอร์พูล ผ่านเข้ารอบ 4 ฟุตบอลลีกคัพ ได้สำเร็จ